Нет, такой приказ проблему отсутствия подписанта не решит.

Минтруд разъяснил, что возможность использования факсимильной подписи на кадровых документах, в том числе трудовых договорах, законодательством не предусмотрена.

Также трудовое ведомство напомнило, что работодатель вправе перейти на ЭКДО и использовать электронные подписи. Но не забывайте, что электронный кадровый документооборот не применяется в отношении отдельных документов. В частности, приказ об увольнении работника может быть только бумажным.

Источник: "Главная книга"

Документ: Письмо Минтруда от 15.03.2023 № 14-6/ООГ-1863